© Association internationale de climatologie 2014

Introduction

Cette étude sur l’économie de l’eau dans le Delta du Nil a été menée de 2011 à 2013 à l’UMR Bioemco (Institut de Recherche pour le Développement) dans le cadre d’un programme « Sustainable Management of Adverse Impacts on Farming and Soil Ecosystem Associated with Long Term Use of Low Quality Irrigation Water », en collaboration avec les équipes du National Research Center, Soils and Water Use Department, du Caire (Braudeau et Zaghloul, 2010). L’orangeraie El-Salam (nord du Sinaï) irriguée (par le canal El-Salam Ouest-Est) a été choisie comme station d’étude « étalon » pour les recherches sur le mode de gestion d’irrigation de précision, avec comme perspective, la mise au point d’un modèle qui pourrait aussi être utilisé pour la gestion de l’irrigation d’autres cultures dans l’ensemble du Delta du Nil (blé, betterave à sucre, fèves, trèfle, petit pois, riz, coton, pastèque, tournesol, maïs).

Les doses d’irrigation de l’orangeraie ont été jusqu’à présent choisies en utilisant un coefficient cultural établi par le rapport évapotranspiration réelle/évapotranspiration potentielle, noté Ea/E_P (Allen et al., 1998) qui a été estimé de façon « classique » à partir de a) l’équation du bilan hydrique des zones racinaires des sols des plantations, méthode peu précise pour les calculs de l’évapotranspiration réelle des couverts éparses situés en zones semi-arides (Rana et Katerji, 2000) et b) la valeur de l’évapotranspiration potentielle faisant référence au gazon bien alimenté en eau. L’application de ce coefficient aux plantations de citrus est discutée (Rana et al., 1994; Steduto et al., 1996). Nous avons comparé les valeurs de ce coefficient cultural avec celles issues de la bibliographie sur d’autres plantations en zones semi-arides.

Actuellement, on dispose de deux méthodes expérimentales pour déterminer avec précision l’évapotranspiration réelle, la méthode de rapport de Bowen et la méthode des corrélations (Heilman et al., 1996; Villalobos et al., 2000). Nous avons estimé l’évapotranspiration réelle de l’orangeraie avec un pas de temps de vingt minutes en utilisant la méthode du rapport de Bowen (Bowen, 1926), méthode qui permet de quantifier l’évapotranspiration réelle des couverts végétaux et leurs résistances à partir des mesures des gradients de température et d’humidité de l’air, du rayonnement net et du flux de chaleur dans le sol. Nous avons validé le modèle à partir des mesures de la réserve en eau et des potentiels hydriques des sols de l’orangeraie puis proposé d’améliorer ce modèle. Nous avons comparé les doses d’irrigation appliquées à l’orangeraie avec l’évapotranspiration réelle issue du modèle : cette comparaison permet de proposer une gestion quotidienne de l’irrigation plus économe en eau.

1. Matériels et méthodes

1.1. Station d’études et dispositif expérimental

1.1.1. Climat local, sols et types de couvert

La zone d’étude, le Delta du Nil (Batn el-Baqara) – partie nord-ouest du Sinaï – est située sur la façade méditerranéenne de l’Egypte, avec une superficie de 24 000 km² (figure 1). Cette région est soumise à un climat de type saharien au sud du pays, très chaud et très sec. Il s’adoucit vers le nord, grâce à l’influence de la Méditerranée, avec des précipitations moyennes annuelles de 95,4 mm pour la période 2005-2012, une évapotranspiration potentielle (Penman, 1948; Allen et al., 1998) de 1271 mm.an⁻¹ (E_P2005-12 = 3,48 mm.jour⁻¹), un rayonnement global moyen annuel journalier de 21,6 MJ.jour⁻¹, une durée d’insolation moyenne journalière de 9,1 heures, une température moyenne de l’air de 20,3°C (t_max = 27°C, t_min=14,3°C), une humidité relative de l’air de 66,6%, une vitesse moyenne du vent de 8,2 km.heure⁻¹ (station de référence Al-Arish; latitude 31,08°N, longitude 33,83°E, 31 m d’altitude, éloignée de 190 km de l’orangeraie El-Salam Farm; www.fao.org). Cinq stations d’études ont été choisies, choix fait en fonction de la qualité des eaux d’irrigation : Abu-Rawash and Zenin (eaux usées; nord-ouest du Caire), Kafr el-Sheikh (eaux de drainage; au nord du Delta du Nil), Tanash (eaux du Nil; nord du Caire) et El-Salam (eaux mélangées – eaux de drainage et eaux du Nil; nord du Sinaï – photo 1a).

Figure 1 Localisation de la station d’étude dans le Delta du Nil (Batn el-Baqara), El-Salam (eaux mélangées – eaux de drainage et eaux du Nil; nord du Sinaï). Location of the study plot in the Delta of the Nile (Batn el-Baqara); El-Salam (mixed water – water of drainage and water of the Nile; North of the Sinai).

Figure 2 Valeurs journalières du potentiel hydrique du sol pour les 16 jours de mesure du 9 au 24 avril 2013 pour les profondeurs 0,15 m, 0,25 m, 0,35 m et 0,45 m. Daily values of the soil water potential for a 16-day period of measurement between the 9th and the 24th of April 2013 at 0.15 m, 0.25 m, 0.35 m and 0.45 m depths.

Figure 3 Valeurs mensuelles moyennes de l’évapotranspiration réelle calculées sur la période du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2010 et valeurs mensuelles moyennes de l’irrigation de l’orangeraie de la station d’étude (valeurs constantes sur la période du 1er juin 2005 au 26 avril 2013) : a) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation (ETR vs Imoy); b) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations incidentes (Pi) (ETR vs Imoy+Pi); c) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations au sol Ps (soit Pi-In) (ETR vs Imoy+Ps). Simulated average monthly values of the actual evapotranspiration and the average monthly values of the irrigation of the orange grove of the studies plot over the period of January 1 2005 to December 31 2010 (constant values over the period of June 1 2005 to April 26 2013): a) comparison between Easimulated and irrigation (Ea vs Imean); b) comparison between Easimulated and irrigation with gross precipitations (Pi) (Ea vs Imean+Pi); c) comparison between Easimulated and irrigation with throughfall, Ps (Ps=gross precipitations-net interception) (Ea vs Imean+Ps).

Photo 1 Les qualités des eaux d’irrigation : a) eaux usées au nord-ouest du Caire - Abu-Rawas et Zenin; b) eaux de drainage et eaux du Nil, provenant du canal West-East El-Salam - système d’irrigation goutte-à-goutte de la station d’étude - orangeraie d’El-Salam, Nord Sinaï. Irrigation water qualities (a) sewage in the North-West of Cairo - Abu-Rawas and Zenin; (b) drip irrigation system of the study plot - orange grove of El-Salam, the Northern Sinai; water of drainage and water of the Nile, coming from the channel West-East El-Salam.

La zone d’étude se situe dans un bassin sédimentaire côtier datant du pliocène et pléistocène, formé par des sables et des boues de cours d’eau. La plaine alluviale du Nil résulte du dépôt de particules transportées par les cours d’eau lors de leur irruption dans le bassin de réception, avec processus de perte de charge. Lorsqu’il y a contact entre deux milieux de salinité différente, ces processus peuvent être accompagnés de phénomènes de floculation responsables de l’agrégation des particules colloïdales en suspension puis de leur dépôt sous forme d’argiles (Jenkins, 1990).

Les lieux de production de citrus du delta du Nil se trouvent surtout dans les gouvernorats de Qalyoubia, Beheira, Sharqiya, Ismailia et Menufia, où les surfaces défrichées ont été transformées en cultures pérennes. Les citrus ont été introduits en Egypte au XI-XIII^ème siècles (Citrus sinensis; originaire de Chine), transmis par les Perses aux Arabes. A l’heure actuelle (2012), les plantations des citrus s’étendent sur 111 200 ha (dont 30% sont des orangeraies). La production d’oranges est de 2 430 000 tonnes par an (dont environ 33% exportés, ce qui plaçait l’Egypte à la 11^ème position mondiale en 2012). Il existe de nombreuses variétés d’oranges parmi lesquelles la variété étudiée ici, l’Orange Valencia ou orange Valencia late (Citrus sinensis late). C’est une variété d’orange douce hybridée par l’agronome américain William Wolfskill (1798-1866) dans le sud de la Californie au XIX^ème siècle. Valencia orange late (orange d’été) est récoltée de février à juillet pour le jus de fruit et comme fruit de table. L’Orangeraie El-Salam Farm, d’une surface 80 ha, a été plantée en juin 2005 avec des plantules de 6 cm de diamètre et de 0,6 m de hauteur, en rangs de 6 x 4 m, avec la variété Valencia late (greffon) greffée sur une souche Folca matricana. L’Orangeraie est irriguée par un système de goutte-à-goutte avec des eaux mélangées – eaux de drainage et eaux du Nil, provenant du canal West-East El-Salam.

1.1.2. Acquisition des données, type de mesure, fréquence, caractéristiques du matériel

Les résultats présentés sont issus de mesures effectuées à l’échelle du peuplement (756 arbres) sur une période de 16 jours, du 9 au 24 avril 2013. Les calculs de l’Ea ont été faits à partir des valeurs diurnes des gradients des températures de l’air et du sol (dT), des pressions actuelles de vapeur d’eau à la température de l’air T (de) et du rayonnement net (durée astronomique du jour) de 6h00 à 18h00, soit une durée d’environ 12 heures. Nous avons mesuré avec un pas de temps de vingt minutes la température moyenne et l’humidité relative de l’air (sonde HMP35AC, Vaisala_®, Helsinki, Finlande), la vitesse du vent (anémomètre A100R, Vector Instruments_®, Rhyl, Royaume Uni), et ce, à deux niveaux (2 m et 5 m) au-dessus de la surface du sol de la plantation. Le rayonnement global (pyranomètre Li-200SZ, Li-cor_®, NE, Etats Unis) et le rayonnement net (bilanmètre REBS/Q-7, Campbell Scientific_®, Logan, Etats Unis) ont été mesurés à 6 m au-dessus de la surface du sol. La température moyenne du sol a été mesurée à 0,15, 0,25, 0,35 et 0,45 m dans le sol (sondes 107, Campbell Scientific_®, Logan, Etats Unis). Les sondes HMP35AC et les anémomètres ont été installés sur un mât de type « UT920/UT930 » (Campbell Scientific_®, Logan, Etats Unis) amovible et haubané (photo 2).

Photo 2 Dispositif expérimental de mesure de l’évapotranspiration réelle d’un couvert végétal (tour à flux; méthode rapport de Bowen) dans l’orangeraie El-Salam. Site of the studies plot (orange grove of 80 ha) - measurement of the actual evapotranspiration using the Bowen-ratio method. Measurements were made on the field scale with the 20 minute step time resolution the air temperature, relative air humidity (R.H. probe HMP35AC, Vaisala®, Helsinki, Finland), wind speed (anemometer A100R, Vector Instruments®, Rhyl, UK), and this, on two levels, at 5 m and 2 m above the orange grove’s soil surface. The global radiation (pyranometer sensor Li-200SZ, Li-cor®, NE, USA) and net radiation (net radiometer REBS/Q-7, Campbell Scientific®, Logan, USA) were measured at 6 m above the orange grove’s soil surface. The mean soil temperature was measured at 0.15, 0.25, 0.35 and 0.45 m depth (107 probes, Campbell Scientific®, Logan, USA). R.H. probes HMP35AC and anemometers were set up on a mast « UT920/UT930® » removable and fixed.

Afin de minimiser l’influence des supports sur les mesures, les capteurs sont tenus par des bras métalliques longs de 1 à 2 m (selon la sensibilité du capteur concerné), ces derniers étant fixés et isolés des supports. Les mesures sont effectuées avec un pas de temps de vingt minutes et cumulées sur la journée pour donner les valeurs du rayonnement net, des températures de l’air, de l’humidité relative de l’air et de la pression partielle de vapeur d’eau dans l’air. La précision des mesures de température a été inférieure à ± 0,01°C, soit pour les deux capteurs dT = ± 0,02°C, la précision des mesures de la pression partielle de vapeur d’eau a été inférieure à ± 0,01 kPa, soit pour les deux capteurs de = ± 0,02 kPa (Revfeim et Jordan, 1976). Les mesures en continu ont été stockées sur une centrale d’acquisition de données de type Micrologger CR1000 (Campbell Scientific_®, Logan, Etats Unis) et ensuite transférées sur ordinateur portable.

Les mesures de la hauteur des arbres de l’orangeraie ont été faites le 9 et 16 avril 2013 à l’aide d’une réglette graduée (photo 3), sur la placette d’étude (1,89 ha), sur l’ensemble des 756 individus, plantés sur 24 rangs (6 x 4 m) avec 16 arbres pour chaque rang.

Photo 3 Mesures des hauteurs d’arbres de l’orangeraie à l’aide d’une réglette graduée les 9 et 16 avril 2013; mesures sur la placette d’étude (1,89 ha) sur l’ensemble de 756 individus, plantés en 24 rangs (6 x 4 m) avec 16 arbres dans chaque rang. Levelling of trees of the orange grove using a graduated rule on April 9 and 16 2013; measurements were made for each tree of the study plot (1.89 ha) i.e. a total of 756 trees with 16 trees planted over 24 rows (6 x 4 m).

On rendra compte de la surface des feuilles et de leur distribution par l’indice foliaire, surface totale des feuilles divisée par la surface du sol recouvert par celles-ci. La période de nos mesures correspond à une nouvelle période de croissance pendant laquelle la biomasse foliaire augmente. L’indice foliaire est obtenu par mesures indirectes qui consiste à comptabiliser le nombre de feuilles (litière cumulée sur la période 2008-2012, la durée de vie des feuilles étant de 4 ans; photo 4) récoltées à l’aide d’une aiguille, utilisée perpendiculairement au sol, chaque mesure étant répétée 300 fois.

Photo 4 L’indice foliaire est obtenu par une mesure indirecte qui consiste à comptabiliser le nombre de feuilles (litière cumulée sur la période 2008-12, la durée de vie des feuilles étant de 4 ans) récoltées à l’aide d’une aiguille, utilisée perpendiculairement au sol, chaque mesure étant répétée 300 fois. Les mesures sont effectuées du 9 au 24 avril 2013 dans les rangs n°11, n°12, n°13 et n°14 sur la station d’étude. The leaf area index is obtained by an indirect measurement who consists in entering the number of leaves collected using a needle, used perpendicular to the soil surface each measurement being repeated 300 times (litter cumulated over period 2008-2012; the lifespan of the leaves being 4 years). Measurements were performed over a 16-day period (9 to 24 April 2013) in rows 11, 12, 13 and 14 of the study plot. By taking account of the area of the inter-rows (area occupied by a single tree being of 25.00 m2.tree−1), the LAI is of 4.24 (±1.399; N=300).

Le tensiomètre mesure le potentiel hydrique du sol et la mesure consiste à placer une bougie poreuse saturée en eau dans le sol. Ces bougies sont reliées à un manomètre par un circuit hydraulique étanche. Le sol va engendrer une succion au niveau de la bougie qui se traduit par un transfert d’eau de celle-ci vers le sol avec chute de pression hydrostatique dans le circuit hydraulique mesurée par le manomètre. Les mesures ont été faites avec des tensiomètres de type SMS 2500 - SDEC®, chaque jour à 11h00 lors de la période de 16 jours du 9 au 24 avril 2013, aux profondeurs de 0,15, 0,25, 0,35 et 0,45 m, dans le rang n°13, entre les arbres n°12 et 13, au-dessous du mât à flux (photo 5).

Photo 5 Mesures du potentiel hydrique du sol (Ψsol, en bars) à 0,15 m, 0,25 m, 0,35 m et 0,45 m de profondeur avec un tensiomètre de type SMS 2500 - SDEC® lors d’une période de 16 jours, du 9 au 24 avril 2013, dans les rangs n°13, entre l’arbre n°12 et l’arbre n°13, au-dessous du mât à flux. Soil-water potential measurements (Ψsoil, bars) at 0.15 m, 0.25 m, 0.35 m and 0.45 m of depth with a SMS 2500 - SDEC® tensiometers performed over a 16-day period (from 9 to 24 April 2013) in the 13th row between tree 12 and tree 13 underneath the « UT920/UT930® » tower.

Nous avons établi la relation entre rétention en eau volumique et potentiel matriciel du sol à partir i) des mesures expérimentales de rétention en eau volumique (en cm³.cm⁻³) et du potentiel hydrique du sol (en bars) à l’aide d’un rétractomètre TypoSol_® d’AGREC et SYGA Electronique (Braudeau et Mohtar, 2006), ii) des analyses des sols de la station (granulométrie standard, pH eau, pH, KCl; Laboratoire d’Analyses du CIRAD de Montpellier, US49 « Analyse ») et iii) de données bibliographiques (Gad et al., 1996).

1.2. Description du modèle

1.2.1. Réserve en eau du profil du sol

Le modèle calcule pour chaque jour (en variable de sortie) : 1) la réserve en eau du sol (RP_(j)) sur la base de l’équation du bilan hydrique, de façon que la variation de la réserve en eau du profil soit égale à la différence entre les entrées (précipitations au sol, Ps_(j) et/ou irrigation, I_(j)) et les sorties (drainage de l’eau hors de la zone racinaire du sol (Dr_(j)) : 2) l’absorption de l’eau dans l’ensemble du profil par les racines du peuplement (ABS_(j)).

Le profil du sol comprend n strates i; chaque strate est caractérisée par sa rétention en eau maximale – capacité au champ de la strate i (R_CC(i)) – et par sa rétention en eau minimale (R_PFP(i)). Les strates du profil du sol fonctionnent comme n réservoirs en parallèles qui se vident au-delà de leurs capacités maximales de rétention en eau. Cette vidange est atteinte lorsque le volume d’eau de drainage de la strate précédente (Dr(i-1)_(j)) additionné à celui déjà présent (RP(i)_(j-1)) diminué du volume d’eau absorbé par les racines (ABS(i)_(j)) et E_sol(j) est supérieur à la capacité au champ (R_CC(i)). Dans le modèle, l’évaporation ne concerne que la litière. La litière a un rôle protecteur vis-à-vis de l’évaporation de l’eau du sol (self-mulching; photo 4), et seule la litière serait soumise au phénomène d’évaporation (E_sol(j) = 0 mm.jour⁻¹), le sol sous-jacent n’étant concerné que par le phénomène d’absorption. L’excès d’eau de la strate i (Dr(i)_(j)) constitue l’entrée d’eau pour la strate sous-jacente (i+1). Ainsi, le bilan d’eau de toute strate i est égal à :

$$\mathbf{Dr}{\left(\mathbf{i}-\mathbf{1}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}-\mathbf{E}{\mathrm{sol}}_{\left(\mathbf{j}\right)}+(\mathbf{RP}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}-\mathbf{1}\right)}/(\mathbf{j}-\mathbf{1}\left)\right)-\mathbf{ABS}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}\approx \mathbf{0}[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[1]

En comparant l’équations [1] avec les valeurs limites (≤R_PFP(i); ≤R_CC(i) et >R_CC(i)), nous avons déduit DR(i)_(j) et RP(i)_(j). La simulation commence le 1^er janvier (jour j=1) avec comme condition initiale de simulation, une rétention en eau de chacune des strates du profil égale à la capacité au champ (RP(i)₍₁₎=R_CC(i)). Le modèle utilise les variables d’entrée suivantes :

• la demande évaporative de l’atmosphère (E_P(j)),

• les précipitations au sol (Ps_(j)) et/ou l’irrigation (I_(j)),

• l’indice foliaire le jour j (LAI_(j)).

Le modèle comporte quatre principaux paramètres : la relation entre résistance stomatique moyenne et potentiel hydrique foliaire (r_st/Ψ_feuille), la distribution de la longueur racinaire dans le profil du sol (LR(i)), la capacité maximale et minimale de rétention en eau de chacune des strates du profil du sol (R_CC(i) et R_PFP(i)).

Le choix de la journée comme pas de temps nous a conduit à simplifier les processus d’infiltration et de distribution des apports d’eau au sol : (a) nous admettons que les qualités hydrauliques de chaque strate sont identiques sur toute leur épaisseur; (b) l’alimentation en eau du profil du sol est assurée par l’irrigation I_(j) (photo 1A), et par les précipitations au sol (Ps_(j)). Les valeurs de l’irrigation (mesures) et des précipitations au sol (modèle; Nizinski et Saugier, 1988) introduites dans le modèle sont des variables d’entrée. Les doses d’irrigation rechargeront la première strate du sol (i=1) et s’additionneront au volume d’eau déjà présent dans cette strate; si la réserve en eau résultante est supérieure à la capacité au champ, l’excès d’eau est ajouté à la strate suivante (i=2), et le processus se répète jusqu’à la dernière strate. Nous supposons ici que l’infiltrabilité des sols n’est jamais minimale et qu’il n’y a donc jamais ruissellement.

1.2.2. Drainage et absorption racinaire

Si la rétention en eau de la dernière strate (n) excède sa capacité au champ, il y a écoulement de l’excèdent hors de la zone racinaire de la plantation; le drainage de l’ensemble du profil est alors égal au drainage de la dernière strate de ce profil, soit DR(j)=DR(n)(j), en mm.jour⁻¹.

Le modèle s’inscrit dans l’optique de Van den Honert (1948) et Philip (1966), optique considérant l’ensemble sol-plante-atmosphère comme une entité physique dans laquelle les processus liés à la circulation de l’eau de chacun des compartiments sont interdépendants. Dans cette optique, l’absorption est égale à la transpiration (concept du flux conservatif des racines aux feuilles). Le flux d’eau liquide (q) est proportionnel au gradient des potentiels hydriques (ΔΨ) et inversement proportionnel à la résistance qu’il rencontre sur son parcours R (par analogie à la loi d’Ohm q=(ΔΨ)/R). Chaque strate i possède une capacité de rétention en eau et une répartition des racines qui lui sont propres; chaque strate est considérée comme homogène, ce qui implique que l’absorption dans la strate i est répartie régulièrement sur toute la profondeur de cette strate i. L’absorption sur l’ensemble du profil est calculée à partir du potentiel hydrique moyen du profil (Ψ_sol(j)) obtenu par pondération du potentiel de chaque strate (Ψ_sol(i)_(j)) par un coefficient (LR_(j)) égal au rapport de la longueur racinaire dans la strate considérée i, le jour j (LR(i)_(j)), sur l’ensemble du profil le jour j (LR_(j)) (Nizinski et Saugier, 1989). L’absorption d’eau dans la strate i est égale à :

$$\mathbf{ABS}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}=\left(\right({\mathbf{\Psi }}_{\mathrm{sol}}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}-{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)})/\mathbf{R})\mathbf{LR}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)})[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[2]

Avec Ψs(i)_(j), le potentiel hydrique moyen dans la strate i, le jour j, en bars; Ψ_feuille(j), le potentiel hydrique moyen des feuilles d’arbres le jour j, en bars; R, la résistance totale sur l’ensemble du trajet sol-arbre correspondant à la somme des résistance suivantes : (a) résistance à la pénétration de l’eau dans les racines, (b) résistance des manchons du sol entourant les racines, (c) résistance à la circulation de l’eau dans le xylème, (d) résistance à la circulation de l’eau dans les nervures des feuilles et les chambres sous-stomatiques, en bars.jour⁻¹.mm^−1; (R=0,5 bars.jour⁻¹.mm^−1; valeurs issue de Saugier, 1974; LR(i)_(j), la fraction de la longueur totale des racines présentes dans la strate i, le jour j, soit LRi_(j)=longueur racinaire dans la strate i le jour j/LR_(j)=longueur des racines totale sur tout le profil le jour j.

L’absorption de l’eau dans l’ensemble du profil vaut :

$$\mathbf{AB}{\mathbf{S}}_{\left(\mathbf{j}\right)}=\sum \mathbf{ABS}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}=\left(\right({\mathbf{\Psi }}_{\mathrm{sol}}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}-{\mathbf{\Psi }}_{\mathrm{feuille}\left(\mathbf{j}\right)})/\mathbf{R})[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[3]

Avec ABS_(j), l’absorption de l’eau par les racines d’arbres dans l’ensemble du profil le jour j, en mm jour^−1; n, le nombre de strates du profil du sol.

A potentiel hydrique du sol égal, la quantité d’eau absorbée est d’autant plus grande que la densité de racines est importante.

1.2.3. Potentiel hydrique du sol

Pour le calcul du potentiel hydrique du sol de chaque strate i le jour j (Ψ_sol(j)), nous utilisons la valeur de la rétention en eau de la strate i le jour j-1, RP(i)_(j-1) (mm), valeur que nous avons exprimé en humidité volumique :

$$\mathbf{\Theta }{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}-\mathbf{1}\right)}=\left(\mathbf{RP}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}-\mathbf{1}\right)}/\mathbf{h}\left(\mathbf{i}\right)\right)\mathbf{1000}\hspace{1em}\left[{\mathrm{cm}}^3.{\mathrm{cm}}^3\right]$$[4]

Avec Θ(i)_(j-1), l’humidité volumique du sol de la strate i, le jour j, en cm³/cm^3; RP(i)_(j-1), la réserve en eau du sol de la strate i, le jour (j-1), en mm.jour^−1; h(i), l’épaisseur de la strate i, en m.

Le potentiel hydrique du sol de la strate i le jour j, est alors égal, d’après Gardner (1960) à :

$${\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{sol}}{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}\right)}=\mathbf{A}\left(\mathbf{i}\right){\left(\mathbf{\Theta }{\left(\mathbf{i}\right)}_{\left(\mathbf{j}-\mathbf{1}\right)}\right)}^{\mathbf{B}\left(\mathbf{i}\right)}\hspace{1em}\left[\mathrm{bars}\right]$$[5]

Avec A(i) et B(i), les coefficients dépendant des caractéristiques hydrauliques du sol de la strate i; ces coefficients ont été établis à partir des mesures faites sur des échantillons des sols de la station d’étude.

1.2.4. Evapotranspiration réelle, résistance aérodynamique, résistance stomatique et potentiel hydrique des feuilles

Le flux de vapeur d’eau à travers les stomates est proportionnel au gradient de pression de vapeur d’eau et inversement proportionnel à la résistance rencontrée. Nous avons adopté la simplification proposée par Monteith (1965) qui considère la surface évaporante comme une strate unique dans laquelle la résistance stomatique moyenne du peuplement est considérée comme étant la somme des résistances stomatiques moyennes de LAI-feuilles. Pour estimer la transpiration du couvert, nous avons utilisé la formule de Penman-Monteith (adaptée par Tanner, 1968) :

$$\mathbf{ETR}={\mathbf{E}}_{\mathbf{p}}/(\mathbf{1}+(/(+)\left)\right({\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}/\mathbf{LAI}{\mathbf{r}}_{\mathbf{a}}\left)\right)[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[6]

Avec ETR, l’évapotranspiration réelle, en mm.jour^−1; E_p, l’évapotranspiration potentielle, en mm jour⁻¹ (FAO; Allen et al., 1998); r_st, la résistance stomatique d’une feuille, en s.cm^−1; LAI, l’indice foliaire du couvert, sans unité; r_a, la résistance aérodynamique du couvert, en s.cm⁻¹.

La résistance aérodynamique gère l’efficacité de déplacement de la vapeur d’eau de la surface évaporante, cette résistance dépend de la vitesse moyenne du vent et de la rugosité du couvert; en l’absence de stratification thermique, elle s’exprime par :

$${\mathbf{r}}_{\mathbf{a}}=(\mathbf{1}/({\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}{\mathbf{u}}_{\mathbf{2}\mathbf{m}}){\left[\mathbf{ln}\right((\mathbf{z}-\mathbf{d})/{\mathbf{z}}_{\mathbf{0}}\left)\right]}^{\mathbf{2}}\hspace{1em}[\mathrm{s}.{\mathrm{cm}}^{-1}]$$[7]

Avec r_a, la résistance aérodynamique, en s.cm^−1; k, la constante de von Karman (0,39); u_2m, la vitesse du vent mesurée à 2 mètres de la surface du sol, en m.s^−1; z, le niveau considéré, en m; z₀, la longueur de rugosité, en m; d, la hauteur du déplacement, en m.

Nous avons estimé r_a à partir des profils de la vitesse du vent au-dessus du couvert végétal. Pour ce couvert arborescent, nous avons calculé r_a à partir de la hauteur du peuplement :

$$\mathbf{d}=\mathbf{0},\mathbf{75}\mathbf{h}\hspace{1em}\mathrm{et}\hspace{1em}{\mathbf{z}}_{\mathbf{0}}=\mathbf{0},\mathbf{1}\mathbf{h}\left[\mathrm{m}\right]$$[8] et [9]

Avec d, la hauteur de déplacement, en m; z₀, la longueur de rugosité, en m; h, la hauteur du peuplement, en m (Thom, 1972).

Lorsqu’une feuille se dessèche, son potentiel hydrique (Ψ’_feuille) atteint un seuil, le potentiel hydrique foliaire critique (Ψ’_feuille-lim) pour lequel les stomates commencent à se fermer. Ce potentiel hydrique foliaire varie selon l’espèce et se situe entre -13 et -25 bars pour les espèces arborescentes (dans notre cas, le potentiel hydrique foliaire critique est d’environ -15 bars). L’équation empirique [10], mise au point sur ce peuplement d’Orange late, permet de rendre compte de la variation de la résistance stomatique moyenne en fonction du potentiel hydrique foliaire, soit :

$${\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}=\left(\right({\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{max}}-{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{min}})/(\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{max}}-\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}}\left)\right)\left(\right(\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}-\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}})+{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{min}}[\mathrm{s}.{\mathrm{cm}}^{-1}]$$[10]

D’après l’équations [2], si le potentiel hydrique des feuilles est supérieur ou égal au potentiel hydrique du sol, alors l’absorption racinaire n’a pas lieu :

$$\mathrm{si}\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}\ge {\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{sol}\left(\mathbf{j}\right)}\hspace{1em}\mathrm{alors}\hspace{1em}\sum \mathbf{AB}{\mathbf{S}}_{\left(\mathbf{j}\right)}\approx 0\left[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}\right]$$[11]

Dans le cas contraire, il y a absorption. Compte tenu de la continuité du flux d’eau dans le système sol-plante-atmosphère, la somme des extractions d’eau par les racines dans n-strates du profil du sol est égale à la transpiration, soit :

$$\mathrm{si}\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}\le {\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{sol}\left(\mathbf{j}\right)}\hspace{1em}\mathrm{alors}\hspace{1em}\sum \mathbf{AB}{\mathbf{S}}_{\left(\mathbf{j}\right)}\approx {\mathrm{Tr}}_{\left(\mathbf{j}\right)}[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[12]

En reprenant les équations [2] et [6], l’équations [12] devient :

$${\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{sol}\left(\mathbf{j}\right)}-{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)})/\mathbf{R}={\mathbf{E}}_{\mathbf{p}}/(\mathbf{1}+(/(+\left)\right)({\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}/\mathbf{LAI}{\mathbf{r}}_{\mathbf{a}}))[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[13]

Ce qui, après transformation, permet d’estimer le potentiel hydrique des feuilles (Ψ_{feuille (j)}), soit :

$${\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}=\mathbf{R}({\mathbf{E}}_{\mathbf{p}}/(\mathbf{1}+(/(+\left)\right)({\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}/\mathbf{LAI}{\mathbf{r}}_{\mathbf{a}})\left)\right)+{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{sol}\left(\mathbf{j}\right)}[\mathrm{mm}.{\mathrm{jour}}^{-1}]$$[14]

Equation implicite, puisque la résistance stomatique (r_st) dépend du potentiel hydrique des feuilles (Ψ_{feuille (j)}) (équations [10]). Pour estimer le potentiel hydrique des feuilles le jour j tel qu’ABS_(j)≈Tr_(j), nous avons repris la résolution numérique proposée par Rose et al. (1976) pour un sol non stratifié (dans cette étude, nous avons utilisé le potentiel moyen du profil). Les étapes du calcul sont les suivant :

$$\begin{array}{c}\mathrm{si}{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}={\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{min}}\hspace{1em}\mathrm{alors}{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}\le \mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}};\\ \mathrm{si}{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}={\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{max}}\hspace{1em}\mathrm{alors}{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}\ge \mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{max}};\\ \mathrm{si}{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{min}}<{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}}=<{\mathbf{r}}_{\mathbf{st}‐\mathbf{max}}\hspace{1em}\mathrm{alors}\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}}<{\mathbf{\Psi }}_{\mathbf{feuille}\left(\mathbf{j}\right)}<\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{max}}\mathrm{et}\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}}\ge 0\mathrm{et}\mathbf{\Psi }{\mathbf{’}}_{\mathbf{feuille}‐\mathbf{lim}}\le 0.\end{array}$$

Ainsi, la solution (ABS_(j)≈Tr_(j)) se trouve entre Ψ’_feuille-lim et Ψ’_feuille-max avec une précision d’approche α. Puis nous recommençons à calculer la différence entre Tr_(j) et ABS_(j) pour un potentiel (Ψ’_feuille-lim+Ψ’_feuille-max)/2, et nous répétons le procédé jusqu’à obtention du potentiel qui égalise Tr_(j) et ABS_(j) à un seuil de précision fixé à l’avance, α.

2. Résultats et discussion

2.1. Paramètres morpho-physiologiques

Pour comparer nos mesures à celles d’autres travaux, nous avons paramétré la station d’étude (tableau 1), les paramètres intervenant dans notre modèle étant le nombre d’arbres par hectare, la circonférence des arbres, la surface terrière des placettes d’études, l’indice foliaire, la résistance du couvert, la résistance stomatique d’une feuille, le potentiel hydrique (potentiel hydrique limite, Ψ_feuille-lim, potentiel hydrique maximal, Ψ_feuille-max), la hauteur moyenne du peuplement, paramètres comparables à ceux obtenus par Castel et al. (1987), Chartzoulakis et al. (1999), Green et Moreshet (1979) ou Hoffman et al. (1982). L’orangeraie étudiée n’est pas encore parvenue à son niveau de production optimale (de 0,09 tonnes.ha⁻¹ en 2007 jusqu’à 25 tonnes.ha⁻¹ en 2013) qui devrait avoisiner 45,9 tonnes.ha⁻¹ (prévisions) vers 2017 (au Maroc, selon Bouazzama et Bahri - 2009, la production moyenne est de 30 tonnes.ha⁻¹).

La surface réelle occupée par un arbre est de 17 m².arbre⁻¹, avec un LAI de 6,24. En prenant en compte la surface des inter-rangs (2 mètres de largeur), la surface occupée par un arbre est de 25 m².arbre⁻¹ avec un LAI de 4,24 (±1,39; N=300). La résistance du couvert (r_c) dépend des résistances stomatiques des feuilles de ce couvert et de l’indice foliaire. La transpiration du couvert est la somme des transpirations de l’ensemble des feuilles, chaque feuille ayant une résistance stomatique donnée instantanée dépendante de ses caractéristiques physiologiques propres et du microclimat auquel elle est soumise. Pour estimer la résistance du couvert, on suppose que toutes les feuilles sont semblables (mêmes caractéristiques physiologiques, même microclimat).

Nous calculerons r_c à partir des mesures du flux de chaleur latente au dessus du couvert par la méthode micro-météorologique du rapport de Bowen. Les mesures sont effectuées en continu du 9 au 24 avril 2013 : la résistance du couvert moyenne journalière est de 580,88 s.m⁻¹ (±215,56; N=615), avec une résistance aérodynamique moyenne r_a=137 s.m⁻¹ (hauteur moyenne du peuplement de 2,47 m). Cette résistance du couvert moyenne journalière est comparable au 500 s.m⁻¹ d’un peuplement de citrus étudié par Rana et al. (2005), obtenue à l’aide de la méthode des corrélations.

Connaissant d’une part la résistance du couvert obtenue par le rapport de Bowen et d’autre part, l’indice foliaire (LAI=4,24), on peut calculer la résistance stomatique moyenne d’une feuille (pour un pas de temps de 20 minutes, temps de scrutation du rapport de Bowen). Les mesures ont été faites dans des conditions de disponibilité en eau optimales (plantation irriguées; réserve en eau du sol proche de la capacité au champ). Ainsi, les résistances stomatiques mesurées sont les résistances stomatiques minimales r_{stomatique-min}=176,01 s.m⁻¹ (±91,397; N=615) sur la période du 9 au 24 avril 2013, valeurs très proches obtenues sur des peuplements comparables par Cohen et Cohen (1983), Cohen et al. (1983), Cohen et Fuchs (1987) ou Cohen et al. (1987). Nous avons repris les valeurs du potentiel hydrique limite de la bibliographie (Green et Moreshet, 1979; Cohen et Cohen, 1983; Cohen et al., 1983; Castel et al., 1987; Cohen et Fuchs, 1987; Cohen et al., 1987; Chartzoulakis et al., 1999), soit un potentiel hydrique limite Ψ_feuille-lim=-15 bars et un potentiel hydrique maximal Ψ_feuille-max=-25 bars, valeur obtenue sur la même variété, Valencia Orange late.

Le sol de la station d’étude est un sol sableux, avec une granulométrie fonction de la profondeur résumé ainsi :

• Entre 0 et 35 cm : sable fin (31,4%), sables grossier (66,1%), limon grossier (0,5%), argile (2%), pH_eau (calcimètrie) de 9,12, pH_KCl de 9,05, conductivité électrique (solution de sol) de 186,40 μS.cm^−1;

• Entre 35 et 70 cm : sable fin (23,8%), sables grossier (74,6%), limon grossier (0%), argile (1,6%)¹; pH_eau (calcimètrie) de 8,8, pH_KCl de 8,97, conductivité électrique (solution de sol) de 358,40 μS.cm⁻¹.

Le sol est homogène et sableux, sur 1,20 m. La composante principale du potentiel hydrique du sol est le potentiel matriciel. L’eau retenue par les forces matricielles représente le volume compris entre le contenu à la capacité au champ (le potentiel matriciel à la capacité au champ) et le contenu au point de flétrissement permanent (potentiel matriciel au point de flétrissement permanent). Le potentiel matriciel du sol est lié au contenu en eau du sol par une relation appelée courbe caractéristique de l’humidité du sol. Nous avons appliqué au sol étudié la formule empirique de Gardner (1960), soit :

• pour l’humidité volumique à la capacité au champ, R_CC(i)=0,238 cm³/cm³ (R_CC(i)=18,3 mm sur 0,1 m), avec un potentiel hydrique à la capacité au champ de Ψ_CC(i)=-0,1 bars;

• pour l’humidité volumique au point de flétrissement permanent, R_PFP(i)=0,071 cm³/cm³ (R_PFP(i)=5 mm sur 0,1 m) correspondant à un potentiel hydrique au point de flétrissement permanent, Ø_PFP(i)=-16 bars;

• les coefficients dépendant des caractéristiques hydrauliques du sol de la strate i ont été établis à partir de mesures faites sur des échantillons des sols de la station d’étude, soit A(i)=2,396 10⁻⁴ et B(i) =-4,2134;

• la réserve utile calculée sur 0,1 m est de R_RU(i)=13,2 mm; elle est extrapolée à toute la hauteur du profil.

Le potentiel hydrique de mesures est respectivement, pour les profondeurs de 0,15, 0,25, 0,35 et 0,45 m de -0,192, -0,061, -0,076 et -0,081 bars (figure 2), avec une rétention en eau du sol de 89,9 à 92% de R_CC (sans stress hydrique, Ea/E_P de 0,8) pour l’ensemble du profil.

2.2. Irrigation, coefficient cultural - évapotranspiration potentielle

L’irrigation de la plantation a été de 994,3 mm.an⁻¹, soit une moyenne de 2,72 mm.jour⁻¹. Les doses sont traditionnellement calculées en utilisant un coefficient cultural moyen annuel d’ETR/E_P=0,78 (minimal de 0,58 en janvier et maximal de 1,27 en juillet). Les sols sont irrigués toute l’année, avec un minimum durant les mois de janvier-février-mars-novembre-décembre et un maximum durant les mois de mai-juin-juillet-août (tableau 2a). Les doses annuelles d’irrigation appliquées à l’orangeraie sont très proches de celles issues des travaux de Castel et Buj (1990), Martin et al. (2001), Garcia Petillo et Castel (2004) ou Garcia Petillo et Castel (2007).

Lors de nos mesures en avril, l’absorption racinaire a préférentiellement eu lieu dans la première strate du sol, de 0 à 0,15 m (figure 2); les strates sous-jacentes 0,15-0,25 ou 0,25-0,35 ou 0,35-0,45 m se sont maintenues à la capacité au champ. Le mois d’avril est un mois durant lequel l’irrigation appliquée est proche de l’ETR_calculée issue de notre modèle (±9 m³ d’eau.ha⁻¹.mois⁻¹, soit 0,3 m³ d’eau.ha⁻¹.jour⁻¹, cette différence représentant 1,25%; figure 3 et tableau 2b). Nous avons estimé que l’irrigation des mois de mai, juin, juillet et août provoque un drainage hors de la zone racinaire de l’orangeraie (tableau 2c), ce qui n’est pas le cas des autres mois. S’il y a eu excès d’apport d’eau par irrigation, avec donc drainage hors du profil, il n’y a jamais eu ruissellement qui aurait été provoqué par une infiltrabilité minimale. En effet, nous avons estimé le coefficient de conductivité hydraulique des horizons saturés (k_s de 6,1 10⁻⁶ m.s⁻¹), soit l’équivalent de 517 mm.jour⁻¹. Sachant que les précipitations annuelles moyennes s’élèvent à Pi=95,4 mm.an⁻¹ et que la dose maximale d’irrigation est de 10 mm.jour⁻¹, nous pouvons supposer que l’infiltrabilité des sols n’a effectivement jamais été minimale.

L’évapotranspiration potentielle moyenne annuelle et moyenne journalière calculée sur la période 2005-2010 est de 1271,5 mm.an⁻¹ (3,48 mm.jour⁻¹), avec une E_P minimale moyenne en janvier de 2,74 mm.jour⁻¹ et en décembre de 2,70 mm jour⁻¹, et une E_P maximale moyenne en juillet (4,26 mm.jour⁻¹) et août (4,20 mm.jour⁻¹).

2.3. Simulation de l’évapotranspiration réelle de l’orangeraie et irrigation de précision

La simulation de l’évapotranspiration réelle de l’orangeraie a été effectuée pour la période du 1^er janvier 2005 au 31 décembre 2010 en utilisant la paramétrisation du modèle issue de nos mesures. L’évapotranspiration réelle moyenne annuelle calculée sur les six années étudiées est de 1017,2 mm.an⁻¹ (2,79 mm.jour⁻¹), soit très proche de la dose d’irrigation annuelle appliquée à l’orangeraie : I_moy=994,3 mm.an⁻¹ (2,72 mm.jour⁻¹), soit 102,3% de I_moy. Ces valeurs sont comparables à celles issues des travaux de Castel et Buj (1990), Martin et al. (2001), Garcia Petillo et Castel (2004) ou Garcia Petillo et Castel (2007), valeurs obtenues sur les mêmes types de peuplement. Nous analysons la distribution de l’irrigation mensuelle au cours d’une année moyenne issue des six années de calcul. Comme nous ignorons le détail des calculs qui ont conduit aux doses d’irrigation, nous analysons l’ETR_calculée de trois façons :

1. Comparaison de l’ETR_calculée avec l’irrigation (ETR vs I_moy) (tableau 2b et figure 3a) : sur une année, l’ETR_calculée est supérieure aux doses irrigation appliquées de 18697 m³.mois⁻¹, soit 233 m³mois⁻¹.ha⁻¹. Les valeurs de l’irrigation pour les mois de janvier à mars sont de 25 à 30% inférieures à celles de l’ETR calculée; celles d’avril et mai sont très proches; celles des mois de juin, juillet et août sont très fortement supérieures (10 à 60%) et celles de septembre à décembre inférieures de 11 à 25%. Ces calculs ne tiennent pas compte des apports d’eau dus aux précipitations incidentes (Pi).

2. Comparaison de l’ETR_calculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations incidentes (Pi) (ETR vs I_moy+Pi) (tableau 2b et figure 3b) : nous avons ajouté aux doses mensuelles d’irrigation les apports dus aux précipitations incidentes mensuelles (avec Pi_annuelle de 95,4 mm.an⁻¹). Sur une année, l’ETR_calculée est inférieure aux doses d’irrigation appliquées de 57639 m³.mois⁻¹, soit 720 m³mois⁻¹.ha⁻¹. Les valeurs de l’irrigation pour les mois de janvier à avril sont très proches (2-5%) de celles de l’ETR calculée; celles des mois de juin, juillet et août nettement supérieures (10 à 60%) et celles de septembre à décembre inférieures de 11 à 15%. Cette approche n’est pas assez précise car elle ne tient pas compte du phénomène d’interception nette de la plantation. Il s’agit de déduire la fraction des précipitations incidentes qui s’évapore sans atteindre le sol et qui ne doit pas être prise en compte dans le calcul de l’évapotranspiration réelle.

3. Comparaison de l’ETR_calculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations au sol Ps (soit Pi-In) (ETR vs I_moy+Ps) (tableau 2b et figure 3c) : nous avons estimé les précipitations au sol (Ps) à partir du modèle de l’interception de Nizinski et Saugier, 1988. Il résulte que, compte tenu du régime des pluies (brèves averses mais intenses) et du type de végétation (plantation en rangs), les précipitations au sol s’élèvent en moyenne à 88% des précipitations incidentes (Pi). Nous avons ajouté aux doses mensuelles de l’irrigation les apports dus aux précipitations au sol (avec Ps_annuelle de 83,9 mm.an⁻¹). Sur une année, l’ETR_calculée est inférieure aux doses d’irrigation appliquées de 56908 m³.mois⁻¹, soit 711 m³.mois⁻¹.ha⁻¹. Les valeurs de l’irrigation pour les mois de décembre à avril sont très proches (2-5%) de celles de l’ETR_calculée; celles des mois de juin, juillet et août nettement supérieures (10 à 60%) et celles des mois de septembre à novembre inférieures de 11 à 15%.

Quelle que soit l’approche, la comparaison de l’ETR_calculée avec l’irrigation (ETR vs I_moy+Pi) ou avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations au sol Ps (ETR vs I_moy+Ps) rend compte de doses d’irrigation adéquates pour les mois de décembre à mai, mais fortement surestimées pour les mois de juin à octobre (tableau 2c), ce qui se traduit par un drainage hors de la zone racinaire de l’orangeraie. L’ETR_calculée avec l’irrigation (ETR vs I_moy+Ps) est de 94570 m³ d’eau.an⁻¹ pour l’ensemble de la plantation de 80 ha, soit 1182 m³ d’eau.ha⁻¹.mois⁻¹. Ceci constitué 11,9% de volume total d’eau utilisé dans l’irrigation (792266 m³ d’eau.an⁻¹ pour l’ensemble de la plantation de 80 ha).

L’irrigation en excès des mois de mai-juin-juillet-août (mois de maturation et de récolte des fruits) est motivée par le projet d’augmentation du tonnage de la récolte de fruits, projet qui repose sur la supposition qu’un engorgement temporaire induirait une absorption supplémentaire. Ceci nous semble discutable car, compte tenu du type de sol (sol sableux, réserve utile réduite) et de son état hydrique (réserve en eau proche de la capacité au champ), les doses d’eau en excès sont drainées quasi instantanément hors la zone racinaire. Il serait souhaitable de faire une étude comparative de l’évolution du poids des fruits des arbres irrigués en faisant varier le coefficient cultural Ea/Ep, de valeur inégale/inférieure à 0,80 à des valeurs supérieures à 1. Par ailleurs, une analyse économique s’impose, car l’irrigation (système de goutte-à-goutte) a un coût élevé, dû au coût de l’eau.

D’après Bouazzama et Bahri (2009), qui utilisent un espère Maroc late, en irrigation gravitationnelle, sans précision du type de sols et du mode de calcul du coefficient cultural, le rendement final avec un coefficient cultural Ea/E_P=0,8 serait de 74 kg.arbre⁻¹, alors que pour un coefficient cultural Ea/E_P=1,1, le rendement serait de 117 kg.arbres⁻¹, soit une augmentation de 43 kg.arbres⁻¹. Ces résultats peuvent être pris en considération dans le bilan économique : les gains hypothétiques issus de rendement en fruits plus élevés dus à une irrigation en excès du même ordre que celle mentionnée par Bouazzama et Bahri (2009) compensent-ils le coût global de l’irrigation (coût élevé de l’eau acheminée) ? Il est ainsi raisonnable de retenir des pertes en eau de 94570 m³ d’eau.an⁻¹ pour l’ensemble de la plantation de 80 ha, soit 1182 m³ d’eau ha⁻¹.mois⁻¹ (tableau 2c).

Conclusion

Nous avons construit un modèle de l’évapotranspiration réelle avec un pas de temps d’une journée, utilisant l’approche de Penman-Monteith (avec comme variables d’entrée, les données météorologiques standard issues des stations météorologique du réseau national) en tenant compte de la spécificité du couvert (ici, la résistance du couvert, et en particulier la relation entre résistance stomatique et potentiel hydrique des feuilles). Nous avons comparé les doses d’irrigation appliquées à l’orangeraie avec les besoins en eau issus du modèle : cette comparaison nous permet de proposer une gestion quotidienne de l’irrigation plus économe en eau. Il est raisonnable de retenir des pertes d’eau de 94570 m³ d’eau.an⁻¹ pour l’ensemble de la plantation de 80 ha, soit 1182 m³ d’eau an⁻¹.ha⁻¹.

Ce modèle est un outil fiable pour la gestion de l’irrigation de précision, quelles que soient les cultures (blé, betterave à sucre, fèves, trèfle, petit pois, riz, coton, pastèque, tournesol, maïs) dans l’ensemble du Delta du Nil. Cependant, un des paramètres du modèle – résistance du couvert et résistance stomatique d’une feuille – issu de la méthode de rapport de Bowen lors de la période d’étude du 9 au 24 avril 2013, peut être amélioré. En effet, l’approche de Monteith (1965) – modèle Jarvis–Stewart (Stewart, 1988) – ne tient pas compte de l’évolution des stomates (résistance stomatique minimale) au cours de leur durée de vie, évolution contrôlant la régulation du flux transpiratoire (résistance stomatique minimale ou la conductivité stomatique maximale) : i) l’évolution de la morphologie de l’épiderme des feuilles chez l’oranger du débourrement jusqu’à sa sénescence, et au cours des différentes phases (si elles existent); on pourra ainsi étudier des feuilles ici persistantes et donc, ii) l’évolution de la résistance stomatique minimale dépendant de l’âge de la feuille.

Remerciements

Cette étude a été financée par l’Agence Inter-établissements de Recherche pour le Développement (AIRD) et le Science and Technology Development Fund (STDF). Les auteurs remercient Hosseny Fathy, Directeur d’exploitation et Mohammed Yahia Fouta, propriétaire de l’orangeraie El-Salam Farm, pour leur aide sur le terrain.

Références

Liste des tableaux

Liste des figures

	Figure 1 Localisation de la station d’étude dans le Delta du Nil (Batn el-Baqara), El-Salam (eaux mélangées – eaux de drainage et eaux du Nil; nord du Sinaï). Location of the study plot in the Delta of the Nile (Batn el-Baqara); El-Salam (mixed water – water of drainage and water of the Nile; North of the Sinai).
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	Figure 2 Valeurs journalières du potentiel hydrique du sol pour les 16 jours de mesure du 9 au 24 avril 2013 pour les profondeurs 0,15 m, 0,25 m, 0,35 m et 0,45 m. Daily values of the soil water potential for a 16-day period of measurement between the 9th and the 24th of April 2013 at 0.15 m, 0.25 m, 0.35 m and 0.45 m depths.
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Figure 3 Valeurs mensuelles moyennes de l’évapotranspiration réelle calculées sur la période du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2010 et valeurs mensuelles moyennes de l’irrigation de l’orangeraie de la station d’étude (valeurs constantes sur la période du 1er juin 2005 au 26 avril 2013) : a) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation (ETR vs Imoy); b) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations incidentes (Pi) (ETR vs Imoy+Pi); c) comparaison de l’ETRcalculée avec l’irrigation à laquelle on ajoute les précipitations au sol Ps (soit Pi-In) (ETR vs Imoy+Ps). Simulated average monthly values of the actual evapotranspiration and the average monthly values of the irrigation of the orange grove of the studies plot over the period of January 1 2005 to December 31 2010 (constant values over the period of June 1 2005 to April 26 2013): a) comparison between Easimulated and irrigation (Ea vs Imean); b) comparison between Easimulated and irrigation with gross precipitations (Pi) (Ea vs Imean+Pi); c) comparison between Easimulated and irrigation with throughfall, Ps (Ps=gross precipitations-net interception) (Ea vs Imean+Ps).

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Photo 1 Les qualités des eaux d’irrigation : a) eaux usées au nord-ouest du Caire - Abu-Rawas et Zenin; b) eaux de drainage et eaux du Nil, provenant du canal West-East El-Salam - système d’irrigation goutte-à-goutte de la station d’étude - orangeraie d’El-Salam, Nord Sinaï. Irrigation water qualities (a) sewage in the North-West of Cairo - Abu-Rawas and Zenin; (b) drip irrigation system of the study plot - orange grove of El-Salam, the Northern Sinai; water of drainage and water of the Nile, coming from the channel West-East El-Salam.

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Photo 2 Dispositif expérimental de mesure de l’évapotranspiration réelle d’un couvert végétal (tour à flux; méthode rapport de Bowen) dans l’orangeraie El-Salam. Site of the studies plot (orange grove of 80 ha) - measurement of the actual evapotranspiration using the Bowen-ratio method. Measurements were made on the field scale with the 20 minute step time resolution the air temperature, relative air humidity (R.H. probe HMP35AC, Vaisala®, Helsinki, Finland), wind speed (anemometer A100R, Vector Instruments®, Rhyl, UK), and this, on two levels, at 5 m and 2 m above the orange grove’s soil surface. The global radiation (pyranometer sensor Li-200SZ, Li-cor®, NE, USA) and net radiation (net radiometer REBS/Q-7, Campbell Scientific®, Logan, USA) were measured at 6 m above the orange grove’s soil surface. The mean soil temperature was measured at 0.15, 0.25, 0.35 and 0.45 m depth (107 probes, Campbell Scientific®, Logan, USA). R.H. probes HMP35AC and anemometers were set up on a mast « UT920/UT930® » removable and fixed.

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Photo 3 Mesures des hauteurs d’arbres de l’orangeraie à l’aide d’une réglette graduée les 9 et 16 avril 2013; mesures sur la placette d’étude (1,89 ha) sur l’ensemble de 756 individus, plantés en 24 rangs (6 x 4 m) avec 16 arbres dans chaque rang. Levelling of trees of the orange grove using a graduated rule on April 9 and 16 2013; measurements were made for each tree of the study plot (1.89 ha) i.e. a total of 756 trees with 16 trees planted over 24 rows (6 x 4 m).

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Photo 4 L’indice foliaire est obtenu par une mesure indirecte qui consiste à comptabiliser le nombre de feuilles (litière cumulée sur la période 2008-12, la durée de vie des feuilles étant de 4 ans) récoltées à l’aide d’une aiguille, utilisée perpendiculairement au sol, chaque mesure étant répétée 300 fois. Les mesures sont effectuées du 9 au 24 avril 2013 dans les rangs n°11, n°12, n°13 et n°14 sur la station d’étude. The leaf area index is obtained by an indirect measurement who consists in entering the number of leaves collected using a needle, used perpendicular to the soil surface each measurement being repeated 300 times (litter cumulated over period 2008-2012; the lifespan of the leaves being 4 years). Measurements were performed over a 16-day period (9 to 24 April 2013) in rows 11, 12, 13 and 14 of the study plot. By taking account of the area of the inter-rows (area occupied by a single tree being of 25.00 m2.tree−1), the LAI is of 4.24 (±1.399; N=300).

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Photo 5 Mesures du potentiel hydrique du sol (Ψsol, en bars) à 0,15 m, 0,25 m, 0,35 m et 0,45 m de profondeur avec un tensiomètre de type SMS 2500 - SDEC® lors d’une période de 16 jours, du 9 au 24 avril 2013, dans les rangs n°13, entre l’arbre n°12 et l’arbre n°13, au-dessous du mât à flux. Soil-water potential measurements (Ψsoil, bars) at 0.15 m, 0.25 m, 0.35 m and 0.45 m of depth with a SMS 2500 - SDEC® tensiometers performed over a 16-day period (from 9 to 24 April 2013) in the 13th row between tree 12 and tree 13 underneath the « UT920/UT930® » tower.

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